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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市2017-2018学年高二上学期文数期末教学质量试卷

已知 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 Δ A B C 的面积；

（2）、求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

举一反三

在 $\text{[math]}$ ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ 则a：b：c为（）

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①若ab＞c² ，则C＜ $\text{[math]}$

②若a+b＞2c，则C＜ $\text{[math]}$

③若a³+b³=c³ ，则C＜ $\text{[math]}$

④若（a+b）c≤2ab，则C＞ $\text{[math]}$

⑤若（a²+b²）c²≤2a²b² ，则C＞ $\text{[math]}$ ．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）与 $\text{[math]}$ =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

江西浮梁地大物博，山清水秀；据悉，某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道､摩天轮等项目开发旅游产业，考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道，现需要测量两山顶M，N之间的距离供日后施工需要，特请昌飞公司派直升机辅助测量，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机测量的数据有在A处观察山顶M，N的俯角为： $\text{[math]}$ ，在B处观察山顶M，N的俯角为； $\text{[math]}$ ，飞机飞行的距离AB为 $\text{[math]}$ ，请问：用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN，若能，请帮助该建筑公司求出MN，结果精确到 $\text{[math]}$ ，若不能，请说明理由.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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