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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（2cosx，﹣ $\text{[math]}$ sin2x）， $\text{[math]}$ =（cosx，1），x∈R．

（1）、求f（x）的周期及单调递增区间；

（2）、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求边长b和c的值．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a ， b ， c ， S表示 $\text{[math]}$ 的面积，若acosB+BcosA=csinC， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b﹣c．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足.

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积S=2a²sinC．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，

（Ⅱ)若c=10，角C的平分线CM交边AB于点M，且|CM|=4，则b= {#blank#}2{#/blank#}．

（多选题）如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的命题是（）

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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