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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短练习题

如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．

（1）、若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；

（2）、如图2．

①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；

②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

举一反三

在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个单位位于一条封闭式街道的两旁，分别用点M，N表示，现准备修建一座过街天桥，桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意：桥必须和街道垂直)

如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？

如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）

“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）.连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，则线段BF长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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