如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（）

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，玻璃桌面与地面平行、桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔 $\text{[math]}$ 所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下， $\text{[math]}$ 在地面上形成的影子为 $\text{[math]}$ （不计折射）， $\text{[math]}$ ．

实践与探究

【问题情境】

（1）①如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②如图2，将①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在直线较小夹角的度数为______．

【探究实践】

（2）如图3，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【拓展应用】

（3）如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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