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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学二模模拟试题

如图，玻璃桌面与地面平行、桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔 $\text{[math]}$ 所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下， $\text{[math]}$ 在地面上形成的影子为 $\text{[math]}$ （不计折射）， $\text{[math]}$ ．

（1）、在桌面上沿着 $\text{[math]}$ 方向平移铅笔，试说明 $\text{[math]}$ 的长度不变．

（2）、桌面上一点P恰在点O的正下方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，桌面的高度为 $\text{[math]}$ ．在点O与 $\text{[math]}$ 所确定的平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使得 $\text{[math]}$ 的长度最大．

①画出此时 $\text{[math]}$ 所在位置的示意图；

② $\text{[math]}$ 的长度的最大值为 cm．

举一反三

⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP＋PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，若AB=6，BC=3，求AD的长.

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是(　　)

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；图②中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合在一起，并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点始终在 $\text{[math]}$ 边上(移动开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)．

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