如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、∠B=∠C，BD=DC B、∠ADB=∠ADC，BD=DC C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D、BD=DC， AB=AC

举一反三

①△ADC≌△BDE；

②△ADF≌△BDF；

③△CDE≌△AFD；

④△ACE≌ABE．

如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠3（{#blank#}2{#/blank#}），

又∵∠1＝∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴{#blank#}4{#/blank#}+∠DAC= {#blank#}5{#/blank#}+∠DAC（{#blank#}6{#/blank#}），

即∠BAC =∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADE（{#blank#}7{#/blank#}）.

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