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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.2演绎推理同步练习

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x₁ ， x₂ ， …，x_n总满足 $\text{[math]}$ [f（x₁）＋f（x₂）＋…＋f（x_n）]≤ $\text{[math]}$ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是．

举一反三

正弦函数是奇函数，f(x)=sin(x²+1)是正弦函数，因此f(x)=sin(x²+1)是奇函数，以上推理（）

已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求证：a<b.

证明：因为∠A=30°，∠B=60°，所以∠A<∠B.

所以a<b.其中，划线部分是演绎推理的( )

下列推理属于演绎推理的是（）

学校艺术节对同一类的 $\text{[math]}$ 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:

甲说：“ $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”；乙说：“ $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”

丙说：“ $\text{[math]}$ 两项作品未获得一等奖” 丁说：“是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是{#blank#}1{#/blank#}．

自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，由此判断乙参加过的特长班为{#blank#}1{#/blank#}．

数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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