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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）、根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

举一反三

以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

关于下列说法：

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；③演绎推理是由特殊到特殊的推理；④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填所有正确说法的序号）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .根据上述规律，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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