如图，已知 △ABC 中， ∠ACB=90° ， AC=8 ， cosA=45 ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 DF⊥DE 交BC边于点F，联结EF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点F，联结EF．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时， $\text{[math]}$ 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=( )

如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N．

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