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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沭县青云镇中心中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.

（1）、求∠ADE的度数；

（2）、如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，此时等腰直角三角尺记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点M， $\text{[math]}$ 交BC于点N，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化？如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；反之，请说明理由.

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABc绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ +1交于点C（4，﹣2）．

求半径为3的圆的内接正方形的边长．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则下列等式成立的是（）

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