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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省娄底市娄星区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）、求证：△ABF∽△BEC；

（2）、若AD=5，AB=8，sinD= $\text{[math]}$ ，求AF的长．

举一反三

如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC=（）

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ，则O₂₀₁₆E₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}AC．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

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