试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:容易
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:1.3 线段的垂直平分线 课时1
如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
解:∵CD是线段AB的垂直平分线,
∴AC= , =BD.
在△ACD和△BCD中,
∴ ≌ ( ).
∴∠CAD=∠CBD.
①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}.
证明∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知)
∴AC=BC,( )=BD
( ).
∴△ACD≌△BCD(SSS ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
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