试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:1.6 利用 三角函数测高
这次数学实践课上,同学进行大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度,即tanα值(α为斜坡与水平面夹角),那么大树CD的高度约为(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )
小张在甲楼A处向外看,由于受到前面乙楼的遮挡,最近只能看到地面D处,俯角为α.小颖在甲楼B处(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E处,俯角为β,地面上G,F,D,E在同一直线上,已知乙楼高CF为10m,甲乙两楼相距FG为15m,俯角α=45°,β=35°.
一般地,当α、β为任意角时,tan(α+β)与tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)= .
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)= = =
= = =2﹣ .
根据以上材料,解决下列问题:
(参考数据:tan20°≈0.3,cos20°≈0.9,sin20°≈0.2)
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