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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，点E在BC上，AB//DE，∠B=80°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、40° B、60° C、50° D、80°

举一反三

如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为 ( )

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，求出△ACE中各角的大小？

如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF等于（）

如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道．若∠DBA = 120° ，∠ECA = 125°，则∠A的度数是（）

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