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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修3 第三章概率 3.3几何概型

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，在集合M内随机取出一个元素 $\text{[math]}$ ．

（1）、求以 $\text{[math]}$ 为坐标的点落在圆 $\text{[math]}$ 内的概率；

（2）、求以 $\text{[math]}$ 为坐标的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离不大于 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．

①记“2≤a+b≤3”为事件A，求事件A的概率；

②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x²+y²＞（a﹣b）²恒成立”的概率．

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x³（x＞0）和曲线y= $\text{[math]}$ 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为（）

函数 $\text{[math]}$ ，其值域为 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是（）

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