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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修3 第三章概率 3.3几何概型

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，在集合M内随机取出一个元素 $\text{[math]}$ ．

（1）、求以 $\text{[math]}$ 为坐标的点落在圆 $\text{[math]}$ 内的概率；

（2）、求以 $\text{[math]}$ 为坐标的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离不大于 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内随机撒一颗豆子，则此豆子落在 $\text{[math]}$ 内的概率为( )

在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个数a，b，则使方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( )

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若向区域 $\text{[math]}$ 上随机投1个点P，则点P落入区域A的概率为 ( )

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是将半圆圆周四等分的三个分点．

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形ABC中，在正三角形ABC内随机取一点，则此点取自三角形MNP（阴影部分）的概率是（）

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