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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征

直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA所在直线为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．

举一反三

圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）

用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是{#blank#}1{#/blank#}

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）

（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= $\text{[math]}$

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5﹣6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S_圆及S_环两截面，可以证明S_圆=S_环总成立．据此，短轴长为 $\text{[math]}$ ，长轴为5的椭球体的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

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