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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.1.1圆的标准方程

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在的直线上．

（1）、求AD边所在直线的方程；

（2）、求矩形ABCD外接圆的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的

外接圆圆心分别为点M、N．

（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

在△ABC中，顶点A（5，1）、B（﹣1，﹣3）、C（4，3），AB边上的中线CM和AC边上的高线BN的交点坐标．

设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的一个交点为B（0，﹣2 $\text{[math]}$ ），点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

求过点 $\text{[math]}$ 且与两坐标轴所围三角形的面积为 $\text{[math]}$ 的直线方程.

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