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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如图．

（1）、求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；

（2）、试找出体对角线A₁C与平面AB₁D₁和平面C₁BD的交点E，F，并证明：A₁E＝EF＝FC.

举一反三

P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A₁、B₁、C₁ ，若PA₁：A₁A=2：3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：AP∥GH．

已知直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}.

若平面α//平面β,直线 m⊂α ,n⊂β,则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直线，其中与平面 $\text{[math]}$ 平行的直线共有（）条

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