试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖南省长郡中学2017-2018学年高三上学期文数第五次月考试卷
（Ⅰ） 上是否存在点 使 平面 ，若存在，指出 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）证明： ；
（Ⅲ）若 ，求点 到平面 的距离．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
图1 图2
如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．
试题篮
图1 
图2
