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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

如图

图1 图2

如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

（1）、求证：BD⊥EC；

（2）、求三棱锥B—OEC的体积．

举一反三

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB₁上一点，则三棱锥A﹣CPC₁的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行

四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，

且 $\text{[math]}$ ．

在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ．

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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