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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

如图

图1 图2

如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

（1）、求证：BD⊥EC；

（2）、求三棱锥B—OEC的体积．

举一反三

下列四个结论：

（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为（　　）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥P﹣ABC中，PA=4，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

若直线a，b，c满足a∥b，a，c异面，则b与c（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 运动，给出四个命题：

⑴三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

⑵直线AC与直线 $\text{[math]}$ 所成的角最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑶二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

⑷M是平面 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等的点，则点M的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）

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