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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期理数12月月考(第二次模块检测）试卷

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线.

（1）、命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题“ $\text{[math]}$ ”为真，命题“ $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

给出下面四个命题：
（1）如果直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（2）如果直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都与直线 $\text{[math]}$ 相交，那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（3）如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（4）直线 $\text{[math]}$ 过平面 $\text{[math]}$ 内一点与平面外一点，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内不经过该点，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线。

上述命题中，真命题的个数是（）

有以下命题：①命题“∃x∈R，x²﹣x﹣2≥0”的否定是：“∀x∈R，x²﹣x﹣2＜0”；

②已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79）则P（ξ≤﹣2）=0.21；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^x的零点在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内；

其中正确的命题的个数为（　　）

下列命题中正确的是（）

已知命题p：已知实数a，b，则ab>0是a>0且b>0的必要不充分条件，命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为 $\text{[math]}$ 的切线，则下列判断正确的是（）

下面四个命题：

$\text{[math]}$ ：命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

$\text{[math]}$ :向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分且必要条件；

$\text{[math]}$ ：“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”；

$\text{[math]}$ ：若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 是假命题.

其中为真命题的个数是（）

下列等式一定正确的是（）

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