A 、 B 分别是椭圆 x24+y23=1 的左顶点和上顶点， C 是该椭圆上的动点，则 ΔABC 面积的最大值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期文数第三次月考试卷

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 是该椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点是（0，2 $\text{[math]}$ ）．

顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），

已知点E（﹣2，0），点P时圆F：（x﹣2）²+y²=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

已知动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的连线段的垂直平分线和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（I）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 方程；

（II）过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交轨迹 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴不重合. $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积是4，试问直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.