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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，

①HO=OF ②0F²=ON·OB③HM=2MG ④S_△HOM= $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝100°，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）

如图，在▱ABCD中，E ， F分别是边AB ， CD的中点，求证：AF＝CE ．

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