某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 [0,2000)、(2000，4000]、(4000，6000] 三组，并作出如下...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 $\text{[math]}$ 三组，并作出如下频率分布直方图：

附：临界值表参考公式： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（1）、在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失 $\text{[math]}$ 则取 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的概率等于经济损失落入 $\text{[math]}$ 的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

（2）、台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
捐款不超过500元		6
合计

举一反三

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），

若X﹣B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P=（）

已知离散型随机变量ξ的分布列为

ξ	10	20	30
P	0.6	a	$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则D（3ξ﹣3）等于（）

若随机变量ξ～B（16， $\text{[math]}$ ），若变量η=5ξ-1，则Dη= {#blank#}1{#/blank#} ．

重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里 $\text{[math]}$ 0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

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