阅读理解题：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1 ，依次类推，排在第 n 位的数称为第 n 项，记...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 $\text{[math]}$ ，依次类推，排在第 $\text{[math]}$ 位的数称为第 $\text{[math]}$ 项，记为 $\text{[math]}$ ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 $\text{[math]}$ 表示（ $\text{[math]}$ ）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ．

则：

（1）、等比数列3，6，12，…的公比 $\text{[math]}$ 为，第4项是．

（2）、如果一个数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…是等比数列，且公比为 $\text{[math]}$ ，那么根据定义可得到：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

由此可得：a_n=（用a₁和q的代数式表示）

（3）、若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

举一反三

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：

方法①：（﹣ $\text{[math]}$ ）²×16²=[（﹣ $\text{[math]}$ ）×16]²=（﹣8）²=64，2³×5³=（2×5）³=10³=1000

规律：a²•b²=（a•b）² ， aⁿ•bⁿ=（a•b）ⁿⁿ （n为正整数）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12 $\text{[math]}$ ）÷3=[（﹣12）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ =（﹣12）× $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =（﹣4）+（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣4 $\text{[math]}$

方法④： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…