随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷c

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）、请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）、求出水柱的最大高度的多少？

举一反三

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0，

∴当x=﹣2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1

∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

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