如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 4，BC = 2，以AC为边作△ACE，∠ACE = 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD = 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ 4，BC $\text{[math]}$ 2，以AC为边作△ACE，∠ACE $\text{[math]}$ 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD $\text{[math]}$ 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

举一反三

如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　）

如图，如AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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