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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（　　　）

如图，平面四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，∠CBD=30°，∠BCD=120°．

已知sin（x+ $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）= $\text{[math]}$ ，x∈（ $\text{[math]}$ ，π），求sin4x的值．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 直角三角板和 $\text{[math]}$ 直角三角板拼在一起，其中 $\text{[math]}$ 直角三角板的斜边与 $\text{[math]}$ 直角三角板的 $\text{[math]}$ 角所对的直角边重合.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：

①当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 为费马点；

②当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点.

请用以上知识解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的费马点，且 $\text{[math]}$ .

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