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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区2017-2018学年高三上学期数学教学质量检测试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②所有项 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

设集合 $\text{[math]}$ ，将集合 $\text{[math]}$ 中的元素的最大值记为 $\text{[math]}$ ．换句话说， $\text{[math]}$ 是

数列 $\text{[math]}$ 中满足不等式 $\text{[math]}$ 的所有项的项数的最大值．我们称数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的

伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的伴随数列 $\text{[math]}$ 的前100之和；

（3）、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 常数），试求数列 $\text{[math]}$ 的伴随数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等比数列{a_n}的公比 $\text{[math]}$ ，a₂=8，则其前3项和S₃的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则它的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

已知两个等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n有{#blank#}1{#/blank#}个．

设等差数列 $\text{[math]}$ 公差为d，等比数列 $\text{[math]}$ 公比为q，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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