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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

（1）、求证：DE∥CF；

（2）、当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；

（3）、若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．

举一反三

如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S_△ACN：S_{四边形BDMN}等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．

求证：△ABC∽△POA.

在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝ $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.

如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（）

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