在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年八年级下册数学开学考试试卷

（1）、如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．

①求证：AF⊥BD，

②求AF的长度；

（2）、如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．

举一反三

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠MAE=∠NCF．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。”（苏科版《数学》九上 2.3确定圆的条件）

问题初探：

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