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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省铁岭市2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．

（1）、求证：DE为⊙O的切线；

（2）、若AB=13，sinB= $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．

如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．

已知：如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB.

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