（2017•益阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省益阳市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．

如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．

①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于 $\text{[math]}$ BG．则其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只需填序号）

①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。

②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

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