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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西西安市西北工业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、【结论再现】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、【问题解决】

如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿过点 $\text{[math]}$ 的折痕将纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、【问题探究】

如图③，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小和此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D

在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE ， ∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F ，直线AF与边BC相交于点G ，如果BG＝AE ，那么tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°， ∠APD=86°。

如图，在□ABC D中，AB=6，∠B=75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE=45°，则点A到B′C的距离为（）

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