如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

（1）、求△ABC的面积；

（2）、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1，0），（5，0），（0，2）
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（﹣1，0），（x，y），（﹣1，5），（﹣5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（　　）

如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（）

如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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