已知 f(x)=x2+2x+ax ， x ∈[1，＋∞).

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈[1，＋∞).

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若对任意 $\text{[math]}$ ∈[1，＋∞)， $\text{[math]}$ ＞0恒成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；

（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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