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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ （m、n为正整数）为 “双曲格点”，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）、①“双曲格点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

②若线段 $\text{[math]}$ 的长为1个单位长度，则n=；

（2）、图中的曲线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条“派生曲线”，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为 y=；

（3）、画出双曲线 $\text{[math]}$ 的“派生曲线”g（g与双曲线 $\text{[math]}$ 不重合），使其经过“双曲格点” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，若S_△_ABO= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方时，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）

如图，P，Q分别是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一、三象限上的点，PA⊥ $\text{[math]}$ 轴，QB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与 $\text{[math]}$ 轴的交点．设△PAB的面积为 $\text{[math]}$ ，△QAB的面积为 $\text{[math]}$ ，△QAC的面积为 $\text{[math]}$ ，则有（）

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