如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四川省资阳市简阳市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）

A、①、②、③ B、①、③、④ C、②、③、④ D、①、②、④

举一反三

①所有的等腰三角形都相似，

②所有的等边三角形都相似，

③所有的直角三角形都相似，

④所有的等腰直角三角形都相似．

其中判断正确的个数有（　　）

如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．

求证：△ABD∽△DCE．

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