如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

举一反三

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）

数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在⊙O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在⊙O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙O的半径为（　　）

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

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