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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市怀柔区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）、如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；

（2）、如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）、如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

举一反三

下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（　　）

如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①EM=FN；

②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有（）

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH.

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB={#blank#}1{#/blank#}度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为{#blank#}2{#/blank#}cm.

如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H

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