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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高一下学期数学联考试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，有下列3个命题：

①任取 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立；

② $\text{[math]}$ ，对于一切 $\text{[math]}$ 恒成立；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个零点；

则其中所有真命题的序号是.

举一反三

$\text{[math]}$ 则f{f［f(－3)］}等于（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( ).

某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x > 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ，则 $\text{[math]}$ ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时， $\text{[math]}$ （ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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