《九章算术》是中国古代的数学专著，其中记载：&ldquo;可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．&rdquo;...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一下学期期末质量监测（7月）数学（理）试题

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中记载：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”此文阐述求两个数的最大公约数的重要方法“更相减损术”．艾同学在使用“更相减损术”求588与315的最大公约数时，计算过程第二步不小心破损导致过程不完整， $\text{[math]}$ 艾同学计算过程中破损处应填写．

举一反三

136和1275的最大公约数是（　　）

用辗转相除法求得111与1 850的最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}

三个数72，120，168的最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}

204与85的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}

关于正整数2160，求：

（1）它有多少个不同的正因数？

（2）它的所有正因数的和是多少？

用 $\text{[math]}$ 表示自然数 $\text{[math]}$ 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9， $\text{[math]}$ ，10的因数有1，2，5，10， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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