乘法公式的探究与应用：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市封开县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

乘法公式的探究与应用：

（1）、如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）

（2）、小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．

（3）、比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）

（4）、运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

举一反三

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x²+2xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：　_______　；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　________　；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x²+4xy+3y² ．