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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市吴中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 $\text{[math]}$ cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

（1）、∠CAB的度数是；

（2）、以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？

（3）、写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；

（4）、是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

举一反三

如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）{#blank#}1{#/blank#} tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）

如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF．

已知：如图， AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD ，作BE∥OD交⊙O于点E，联结DE并延长交BN于点C．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图，BC⊥CD，∠1＝∠2＝∠3，∠4＝60°，∠5＝∠6.

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