五一期间，某商场决定从 2 种服装、 3 种家电、 4 种日用品中，选出 3 种商品进行促销活动.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

五一期间，某商场决定从 $\text{[math]}$ 种服装、 $\text{[math]}$ 种家电、 $\text{[math]}$ 种日用品中，选出 $\text{[math]}$ 种商品进行促销活动.

（1）、试求选出 $\text{[math]}$ 种商品中至少有一种是家电的概率；

（2）、商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高 $\text{[math]}$ 元，规定购买该商品的顾客有 $\text{[math]}$ 次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为 $\text{[math]}$ 元的奖金；若中两次奖，则获得数额为 $\text{[math]}$ 元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 $\text{[math]}$ 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 $\text{[math]}$ ，请问: 商场将奖金数额 $\text{[math]}$ 最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

举一反三

春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（　　）

一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）

某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（）

将骰子抛2次，其中向上的点数之和是5的概率是（）

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用 $\text{[math]}$ 表示补种费用，则 $\text{[math]}$ 的数学期望值等于{#blank#}1{#/blank#}．

口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为 $\text{[math]}$ ，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为 $\text{[math]}$ ．

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