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题型：计算题题类：易错题难易度：普通

江苏省南通市海门市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

计算：

（1）、（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣ $\text{[math]}$ +（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

（2）、[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²]÷4y．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（tan60°﹣1）⁰ ．

王丽同学在计算12²和89²时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89²=7921．

①请你用上述方法计算75²和68²（写出“竖式计算”过程）

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．

先化简，再求值：（m﹣1）²﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．

化简求值：

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