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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥五十中新区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE

（1）、四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．

（2）、当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．

（3）、四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？

举一反三

下列命题是假命题的是( )

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出 $\text{[math]}$ ABCD是菱形，则你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABCD中，现有以下条件：①AB//CD，②A B=CD，③BC//AD，④BC=AD，从中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）.

图 ①中有四条优美的 “螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 各边上分别取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依次连结它们，得到四边形 $\text{[math]}$ ；再在四边形 $\text{[math]}$ 各边上分别取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依次连结它们，得到四边形 $\text{[math]}$ 如此继续下去，得到四条螺旋折线．

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