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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市定州中学承智班2016-2017学年高二上学期数学期末考试试卷

已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40，60）内的频数为．

举一反三

2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施（简称“国五条”）．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图（如图），同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表（如表）：

月收入（百元）	赞成人数
[15，25）	8
[25，35）	7
[35，45）	10
[45，55）	6
[55，65）	2
[65，75）	2

（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；

（Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率．

如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．

（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；

（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60，70）	①	0.16
[70，80）	22	②
[80，90）	14	0.28
[90，100）	③	④
合计	50	1

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 $\text{[math]}$ (吨)，一位居民的月用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分按平价收费，超出 $\text{[math]}$ 的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年100位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图.

某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40）， $\text{[math]}$ ，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

2020年春节期间，因新冠肺炎疫情的影响，全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式，这种减少外出的居家隔离方式，既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源，更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举，我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高．某机构为了调查30～60岁的人在家看电视情况，他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民，下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表．

日均看电视时间（单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.20	0.05

将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”，已知“电视迷”中有15名女性．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关？

	非电视迷	电视迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民，再从中随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据：

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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