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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式：
第1个等式： a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×(1− $\text{[math]}$ ) ；
第2个等式： a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
第3个等式： a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
第4个等式： a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
…
请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第6个等式： a6==.

（2）、用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an==.( $\text{[math]}$ 为正整数)；

（3）、求 a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀ 的值.

举一反三

如上图，已知等腰Rt△AA_1，A₂的直角边长为1，以Rt△AA_1，A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，{#blank#}1{#/blank#}，64，……………

观察下列等式：

第一个等式：a₁＝ $\text{[math]}$

第二个等式：a₂＝ $\text{[math]}$

第三个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

……

按以上规律解答下列问题：

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