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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

A、4 B、6 C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

如图：在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG．

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．

如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

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